Nilai dari [tex]\int\limits_ {}sin x^{2} \, dx[/tex] adalah [tex]\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}sin 2x+c[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Integral merupakan kebalikan dari turunan. Rumus yang digunakan dalam intefral trigonometri, yaitu:
- [tex]\int\limits_ {}sin x \, dx = -cos x+c[/tex]
- [tex]\int\limits_ {}sin x tan x\, dx = sec x x+c[/tex]
- [tex]\int\limits_ {}cos x x \, dx = sin x+c[/tex]
- [tex]\int\limits_ {}sec^{2} x \, dx = tan x+c[/tex]
- [tex]\int\limits_ {}csc^{2} x \, dx = -cot x+c[/tex]
Diketahui:
- [tex]sin^{2} x = 1-cos2x[/tex]
Ditanya:
Nilai dari [tex]\int\limits_ {}sin x^{2} \, dx[/tex]?
Jawab:
[tex]\int\limits_ {}sin x^{2} \, dx[/tex] = [tex]\int\limit {\frac{1-cos2x}{2} } \, dx[/tex]
[tex]\int\limits_ {}sin x^{2} \, dx[/tex] = [tex]\frac{1}{2} (\int\limit {1 dx } -\int\limit {cos 2x dx } )[/tex]
[tex]\int\limits_ {}sin x^{2} \, dx[/tex] = [tex]\frac{1}{2} (x-\frac{1}{2} sin 2x)+c[/tex]
[tex]\int\limits_ {}sin x^{2} \, dx[/tex] = [tex]\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}sin 2x+c[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang integral pada https://brainly.co.id/tugas/178880
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]